〜ことはない

Verb dictionary form + ことはない (心配することはない, 行くことはない). Polite: ことはありません. Past: ことはなかった (there was no need to). It often goes with そんなに, わざわざ or 何も. Do not confuse it with Verb た-form + ことはない (have never done: 行ったことはない).

• 電話で聞けば分かるので、わざわざ行くことはありません。

  でんわできけばわかるので、わざわざいくことはありません。

  You can find out by phone, so there's no need to go all the way there.

• 会議は10時からだから、そんなに急ぐことはないですよ。

  かいぎはじゅうじからだから、そんなにいそぐことはないですよ。

  The meeting starts at ten, so you don't need to hurry like that.

• 駅に着いたら電車が遅れていた。あんなに走ることはなかった。

  えきについたらでんしゃがおくれていた。あんなにはしることはなかった。

  When I got to the station, the train was late. I didn't need to run like that.

• たった一回の失敗で、そんなに落ち込むことはないんじゃない？

  たったいっかいのしっぱいで、そんなにおちこむことはないんじゃない？

  You don't need to feel so down over just one mistake, do you?

• 高いプレゼントを買うことはありません。気持ちが大切ですから。

  たかいプレゼントをかうことはありません。きもちがたいせつですから。

  There's no need to buy an expensive present. It's the thought that counts.

• 「全部覚えなければなりませんか。」「いいえ、全部覚えることはありませんよ。」

  「ぜんぶおぼえなければなりませんか。」「いいえ、ぜんぶおぼえることはありませんよ。」

  "Do I have to memorize all of it?" "No, you don't need to memorize all of it."

• Using the た-form. ✗ 心配したことはない for 'no need to worry' → ✓ 心配することはない. 心配したことはない means 'I have never worried'.
• Using the ない-form. ✗ 急がないことはない for 'no need to hurry' → ✓ 急ぐことはない. 急がないことはない means 'it's not that I don't hurry'.
• Using it as a rule that forbids something. ✗ ここでたばこを吸うことはない for 'No smoking here' → ✓ ここでたばこを吸ってはいけない. ことはない says the action is unnecessary, not that it is forbidden.

〜なくてもいい (don't have to)

なくてもいい is a neutral way to say something is not necessary, and it is also used to ask for permission: 明日は来なくてもいいですか (Is it OK if I don't come tomorrow?). ことはない usually tells someone they don't need to do something, often to calm or encourage them: 泣くことはないよ (There's no need to cry). It is not used to ask for permission.

〜ないことはない (it's not that ... can't)

The form before ことはない changes the meaning. Dictionary form + ことはない means 'no need': 謝ることはない (You don't need to apologize). ない-form + ことはない is a weak 'yes': 行けないことはない (It's not that I can't go).

In N3 grammar-choice questions, words like そんなに, わざわざ and 何も are strong hints for 〜ことはない. Check the verb form before it: dictionary form means 'no need', た-form means 'never done', and ない-form is the double negative 〜ないことはない. In listening, 〜ことはないよ is a common way to comfort someone.