〜である（である体）

Noun / な-adjective + である (= だ): 首都である, 大切である. Negative: + ではない. Past: + であった. Negative past: + ではなかった. Guess: + であろう (= だろう). Verbs and い-adjectives do not take である directly: they stay in the plain form (増える, 高い), or take のである for emphasis or explanation (増えるのである; with a noun or な-adjective: お金なのである). であろう can also follow a verb or い-adjective in the plain form (増えるであろう, 難しいであろう). The connecting form is 〜であり、.

• 健康は何よりも大切である。

  けんこうはなによりもたいせつである。

  Health is more important than anything.

• 百年前、この町は小さな村であった。

  ひゃくねんまえ、このまちはちいさなむらであった。

  A hundred years ago, this town was a small village.

• その時の生活は、決して楽ではなかった。

  そのときのせいかつは、けっしてらくではなかった。

  Life at that time was by no means easy.

• これから、外国から来る旅行者はもっと増えるであろう。

  これから、がいこくからくるりょこうしゃはもっとふえるであろう。

  From now on, the number of travelers from abroad will probably increase even more.

• これは本当に正しい方法であろうか。

  これはほんとうにただしいほうほうであろうか。

  Is this really the right way?

• 問題は時間ではなく、お金なのである。

  もんだいはじかんではなく、おかねなのである。

  The problem is not time; it is money.

• Putting である directly after an い-adjective or a verb. In である style, they simply stay in the plain form. ✗ この町の冬は寒いである → ✓ この町の冬は寒い (or 寒いのである for emphasis).
• Mixing である style and です / ます style in the same text. Choose one style and keep it. ✗ 東京は日本の首都である。人口がとても多いです。 → ✓ 東京は日本の首都である。人口がとても多い。
• Using である in everyday conversation. It sounds like a speech or a textbook. To a friend, say これ、私のかばんだよ, not これは私のかばんである.

Plain style with だ (casual speech)

Both are plain styles without です / ます, and だ and である mean the same thing. だ is used when talking with friends and family, and it is also very common in writing such as diaries, newspapers and essays: 今日は雨だ. である sounds more formal and objective, and it is used in formal writing and speeches: 水は人間にとって必要である (Water is necessary for people). In conversation, である sounds strange.

〜でございます (very polite speech)

Both sound formal, but in very different ways. でございます is a very polite spoken form used toward a listener, for example in shops and announcements: こちらが会場でございます (This is the venue). である is not polite at all; it is a neutral written style with no listener in mind: この建物は市の図書館である (This building is the city library).

Many N3 reading passages, such as short essays and newspaper-style texts, are written in である style, so you need to read 〜である, 〜ではない, 〜であった and 〜であろう quickly. であろう means the same as だろう (a guess), and 〜のである often marks the writer's main point. In grammar questions, remember that である follows nouns and な-adjectives, not い-adjectives or verbs directly.