〜わけがない

Plain form of verb / い-adjective + わけがない (わかるわけがない, 安いわけがない); な-adjective + な + わけがない (暇なわけがない); noun + な / である + わけがない (社長なわけがない). Past and negative plain forms are also used: 言ったわけがない, できないわけがない. わけはない is also used. Polite: わけがありません. Casual: わけない (そんなわけない).

• まじめな田中さんが、約束を忘れるわけがありません。

  まじめなたなかさんが、やくそくをわすれるわけがありません。

  There's no way that serious Mr. Tanaka would forget a promise.

• 駅から1分の部屋が、こんなに安いわけがない。

  えきからいっぷんのへやが、こんなにやすいわけがない。

  There's no way a room one minute from the station could be this cheap.

• 日曜日のデパートが静かなわけがない。

  にちようびのデパートがしずかなわけがない。

  There's no way a department store is quiet on a Sunday.

• あの若い人が、この会社の社長なわけがない。

  あのわかいひとが、このかいしゃのしゃちょうなわけがない。

  There's no way that young person is the president of this company.

• 毎日練習しているんだから、できないわけがない。

  まいにちれんしゅうしているんだから、できないわけがない。

  You practice every day, so there's no way you can't do it.

• 彼がそんなことを言ったわけがない。

  かれがそんなことをいったわけがない。

  There's no way he said such a thing.

• 一週間で漢字を千字も覚えられるわけがないでしょう？

  いっしゅうかんでかんじをせんじもおぼえられるわけがないでしょう？

  There's no way you can learn a thousand kanji in one week, is there?

• Using the wrong form before わけ. ×暇だわけがない and ×安いなわけがない are wrong. A な-adjective takes な (暇なわけがない), and an い-adjective connects directly (安いわけがない).
• Confusing it with わけだ. The two look alike but mean opposite things. To say 'He practices every day, so no wonder he is good', use 毎日練習しているから、上手なわけだ. ×毎日練習しているから、上手なわけがない makes no sense, because it denies the result that the reason leads to.
• Using わけがない when you only mean 'not always'. To say that expensive things are sometimes not good, use わけではない: 高い物がいつもいいわけではない. わけがない denies the whole idea completely.

はずがない (it can't be)

Both strongly deny a possibility, and in many sentences either can be used: あんなに練習した彼が負けるはずがない／負けるわけがない (There's no way he would lose after practicing so hard). わけがない is especially common in casual speech (そんなわけない). With a noun, はずがない takes の (休みのはずがない), while わけがない usually takes な or である (休みなわけがない).

わけではない (it's not that, not necessarily)

わけがない says something is impossible: 日本語の新聞が読めるわけがない (There's no way I can read a Japanese newspaper). わけではない is only a partial denial: 日本語の新聞が全部読めるわけではない (It's not that I can read everything in a Japanese newspaper; I can read some of it).

In the N3 grammar section, わけがない is often a choice next to わけだ, わけではない and わけにはいかない, so check the meaning of the whole sentence: a reason that makes something impossible (こんなに安いんだから, 子どもなんだから) points to わけがない. Also check the form before it: な-adjectives and nouns take な. In conversation passages, そんなわけない shows that the speaker strongly disagrees.