〜によって（原因）

Noun + によって (台風によって, 事故によって). Before a noun, use による: Noun + による + Noun (地震による被害, 不注意による事故). によって can also be followed by 、 (大雨によって、…). It is mostly used with nouns such as natural events, accidents and changes.

• 大雨によって、川の水が増えている。

  おおあめによって、かわのみずがふえている。

  Because of the heavy rain, the river water is rising.

• 地震による被害は、それほど大きくなかった。

  じしんによるひがいは、それほどおおきくなかった。

  The damage caused by the earthquake was not so serious.

• 事故によって、電車が一時間止まりました。

  じこによって、でんしゃがいちじかんとまりました。

  Because of an accident, the trains stopped for an hour.

• この火事は何によって起きたのですか。

  このかじはなにによっておきたのですか。

  What caused this fire?

• 運転中のスマホによる事故が増えています。

  うんてんちゅうのスマホによるじこがふえています。

  Accidents caused by using smartphones while driving are increasing.

• 急な気温の変化によって、かぜをひく人が多い。

  きゅうなきおんのへんかによって、かぜをひくひとがおおい。

  Many people catch colds because of sudden changes in temperature.

• 停電によるけが人は出なかった。

  ていでんによるけがにんはでなかった。

  No one was injured because of the power outage.

• Using によって for a small personal reason in everyday conversation. It sounds stiff, like a news report. ✗ 風邪によって、学校を休みました → ✓ 風邪で学校を休みました / 風邪をひいたので、学校を休みました.
• Using によって (not による) right before a noun. ✗ 地震によって被害を調べる → ✓ 地震による被害を調べる. によって connects to the verb at the end (地震によって、ビルが倒れた); による describes a noun.
• Putting a request or the speaker's wish after によって. ✗ 台風によって、家にいてください → ✓ 台風が来ているので、家にいてください. The part after によって is a fact that happened.

ため(に) (because of — formal)

Both are formal ways to give a cause and are common in news. ため(に) can follow a whole clause (雪が降ったため、電車が遅れた) as well as a noun with の (大雪のため). によって usually follows a noun directly, often an event that causes a change or damage: 大雪によって、道路が使えなくなった. Station announcements often use ため: 事故のため、電車が遅れています.

によって (by means of)

The same words によって can show a means: インターネットによって、世界中の人と話せる (Through the internet, we can talk with people all over the world). In that case, a person uses the means on purpose. When によって shows a cause, the result simply happens and nobody chose it: 雷によって、停電が起きた (A power outage happened because of lightning).

In the grammar section, によって (cause) is tested against について, にとって, に対して and によると; look for a cause and its result, often in a news-like sentence. Questions also test による + noun (地震による被害). In reading passages, によって can mean cause, means or 'depending on', so decide the meaning from the context.