〜かもしれない

Plain form of verb / い-adjective + かもしれない; な-adjective stem / noun + かもしれない (no だ: ひまかもしれない, 病気かもしれない). Past and negative plain forms are also used: 忘れたかもしれない, 来ないかもしれない, 病気だったかもしれない. Polite: かもしれません. Casual: 〜かも.

• 道がこんでいるから、約束の時間に間に合わないかもしれません。

  みちがこんでいるから、やくそくのじかんにまにあわないかもしれません。

  The roads are crowded, so I might not be in time for the appointment.

• この店のほうが安いかもしれない。

  このみせのほうがやすいかもしれない。

  This shop might be cheaper.

• あの人は田中さんのお兄さんかもしれません。

  あのひとはたなかさんのおにいさんかもしれません。

  That person might be Mr. Tanaka's older brother.

• 来週は今週よりひまかもしれない。

  らいしゅうはこんしゅうよりひまかもしれない。

  I might be less busy next week than this week.

• かぎは教室に忘れたかもしれません。

  かぎはきょうしつにわすれたかもしれません。

  I might have left my key in the classroom.

• 「あしたの試合、勝てるかな。」「むずかしいかもしれないね。」

  「あしたのしあい、かてるかな。」「むずかしいかもしれないね。」

  "I wonder if we can win tomorrow's match." "It might be difficult."

• のどが痛い。風邪をひいたかも。

  のどがいたい。かぜをひいたかも。

  My throat hurts. I might have caught a cold.

• Adding だ or な before かもしれない after a な-adjective or a noun: 病気だかもしれません and ひまなかもしれません are wrong. かもしれない attaches directly: 病気かもしれません, ひまかもしれません.
• Making the ending from 知る (to know) by mistake: かもしりません and かもしらない are wrong. The fixed forms are かもしれません (polite) and かもしれない (plain). Also, the verb before it must be in the plain form: 降りますかもしれません should be 降るかもしれません.
• Using かもしれない when you are actually quite sure. If you think something is likely, かもしれません sounds too weak; use 〜でしょう or 〜と思います instead. For example, when dark clouds cover the sky and you feel sure about rain, 雨が降るでしょう fits better than 雨が降るかもしれません.

〜でしょう / 〜だろう (probably)

でしょう (plain: だろう) shows that the speaker thinks something is fairly likely: あしたは雪が降るでしょう (It will probably snow tomorrow). かもしれない shows only a possibility, and the speaker would not be surprised if it did not happen: あしたは雪が降るかもしれません (It might snow tomorrow — or it might not).

〜はずだ (should be / is expected to)

はずだ shows a strong expectation that the speaker reached from a reason: 会議は3時までだから、彼はもうすぐ来るはずです (The meeting is until three, so he should come soon). かもしれない has no such strong reason behind it; the speaker only mentions one possibility: 彼は今日来ないかもしれません (He might not come today).

In N4 grammar-form questions, かもしれない is tested in two ways: the form before it (plain form, and no だ after a noun or な-adjective) and the choice between かもしれません, でしょう and はずです according to how sure the speaker is. Words such as もしかしたら or わかりませんが in the sentence are hints for かもしれません. In listening and reading, かもしれません tells you the speaker is NOT sure, so do not choose an answer that treats the information as a fixed fact.